НАЦИОНАЛЕН ПРОЛЕТЕН ТУРНИР ПО ИНФОРМАТИКА

ПЛОВДИВ, 27–28 МАЙ 2006

Задача E1. Прости множители

Дадени са две цели положителни числа a и b. Разглеждаме всички цели числа, които са между a и b (включително а и b), и за всяко от тези числа записваме разлагането му на прости множители. Напишете програма PRIME, която извежда общия брой на всичките записани в разлаганията числа. Програмата трябва да въведе стойностите на а и b, за които е известно, че 1 < а < b < 1000.

ПРИМЕР

Вход

7 10

Изход

8

Пояснение. Числата от 7 до 10 се разлагат на прости множители така:

7 = 7

8 = 2 . 2 . 2

9 = 3 . 3

10 = 2 . 5

Общият брой на всичките прости множители е 8

НАЦИОНАЛЕН ПРОЛЕТЕН ТУРНИР ПО ИНФОРМАТИКА

ПЛОВДИВ, 27–28 МАЙ 2006

Задача E2. Щастливи билети

Всеки билет в градския транспорт има уникален 5-цифрен номер (от 00000 до 99999). Щастлив билет ще наричаме такъв, на който сумата от първите две цифри е равна на сумата на последните две и също така е равна на третата цифра. Например, 34752 е щастлив билет, защото 3+4=7=5+2.

Напишете програма TICKETS, която извежда броя на всички щастливи билети в предварително зададен интервал.

Вход: От клавиатурата се въвеждат на единствен ред два петцифрени номера на билети А и В (А ≤ В), разделени с интервал.

Изход: На екрана се извежда броят на всички щастливи билети, чиито номера са между А и В включително.

Пример

Вход:

09990 11500

Изход:

6

Пояснение: Номерата на всички щастливи билети от дадения интервал са:

09990

10101

10110

11202

11211

11220

НАЦИОНАЛЕН ПРОЛЕТЕН ТУРНИР ПО ИНФОРМАТИКА

ПЛОВДИВ, 27–28 МАЙ 2006

Задача E3. Едно или Нула

Някога питали ли сте се какво става с едно число ако постоянно дописваме по една нуличка зад него? Например ако вземем числото 1 дописвайки 0 зад него се получава числото 10, дописвайки още една нула зад него се получава числото 100 и така, докато се уморим да дописваме нули или ни свърши мястото на листчето, на което си записваме това число. Това, разбира се, е скучна работа. Затова да направим нещо по-интересно. Започвайки с 1, да запишем всяко следващо число, което се получава с дописване на 0, зад числата, които вече имаме. Така ще получим една много дълга редичка от цифри, записани една след друга, броят на които ще искаме да не надминава 65000:

1101001000100001000001000000.......... .

Напишете програма NRED, която за въведено цяло положително число N (N ≤ 65000) извежда N-тата цифра от тази редица.

Примерен вход: Примерен вход:

2 5

Примерен изход: Примерен изход:

1 0

Забележка: Програмата ви ще бъде оценена с 5 двойки тестови примери, като точки се присъждат само, ако и двата отговора в двойката са верни.