ЕСЕНЕН  ТУРНИР  ПО  ИНФОРМАТИКА ШУМЕН'02
 
16 ноември 2002
  
ТЕМА 7-8 КЛАС (ГРУПА  C)

Задача 1. ПЪТ

Дадени са n града (n е естествено число,1<=n<=10). За всеки два от тях е определено дали са свързани с пряк път или не. Пътищата между градовете са двупосочни. Напишете програма WAY.EXE, която намира път от град А до град В,  в случай, че  между тях съществува път.

Входните данни се въвеждат от стандартния вход. Първият  ред съдържа числото n. На всеки от останалите редове, с изключение на последния, има по три числа, разделени с интервал – първите две са номерата на всеки два от  градовете, а третото – 0 или 1, в зависимост от това, дали има пряк път или не, между съответните градове. На последният ред от входа има две числа  А  и  В – номерата на градовете, между които се търси път.

Програмата трябва да запише резултата на стандартния изход. Първият ред трябва да съдържа броят на градовете, през които минава  намереният път. Вторият ред съдържа номерата на градовете, през които минава намереният път, разделени с по един интервал. Ако няма път между двата зададени града, изходът се състои само от един ред, на който е записано числото 0.

Примери:

Вход		Изход					Вход		Изход

5		3					3		0
1 2 0	1 4 3				1 2 1
1 3 0						1 3 0
1 4 1						2 3 0
1 5 0						1 3
2 3 0
2 4 0
2 5 1
3 4 1
3 5 0
4 5 0
1 3

ЕСЕНЕН ТУРНИР ПО ИНФОРМАТИКА ШУМЕН’02
16 ноември 2002
ТЕМА ЗА 7-8 КЛАС (ГРУПА C)

Задача 2.  ЧЕСТОТИ

При съхраняване на текстове в компютъра, от голямо значение е коя буква по колко пъти се среща в текста. Броят на срещанията на една буква в текста ще наричаме честота на тази буква. Например за текста

	let it bee

честотата на буквите l, i и b е 1, на буквата t – 2, а на буквата e – 3.Интервалите, които разделят думите на текста са без значение. Ще казваме, че за този текст най-често срещана е буквата е. Задачата Ви е да напишете програма FREQ.EXE, която по зададени N текста съставени от малки латински букви проверява коя е буквата която е най-често срещаната в някой от текстовете. Например за текстовете
	let it bee
     mississippi river
	frequencies of texts
буквата с най-голяма честота в някой от текстовете е буквата i, която във втория от текстовете се среща 5 пъти

Данните ще бъдат зададени в текстов файл и вашата програма ще ги чете от стандартния си вход. В първия ред на входния файл ще бъде зададено цялото число N (2 < N < 10000). Във всеки от следващите N реда ще бъде зададен по един текст съставен от малки латински букви, дължината на който не надвишава 255 знака.

Програмата трябва да изведе на стандартния си изход на единствен ред разделени с интервал намерената най-често срещана в някой от текстовете буква и честотата на тази буква във съответния текст. Ако няколко букви имат една и съща максимална честота, тогава програмата трябва да изведе коя да е от тях.

Пример. 

Вход							Изход

3							i 5					
let it bee										
  mississippi river
frequencies of texts

ЕСЕНЕН ТУРНИР ПО ИНФОРМАТИКА ШУМЕН'02
16 ноември 2002
ТЕМА ЗА 7 – 8 КЛАС (ГРУПА C)

Задача 3.  ЦИФРА

Напишете програма DIGIT.EXE, която по дадено цяло положително число K (не по-голямо от сто милиона) намира K-тата цифра в редицата от последователно написаните естествени числа 123456789101112131415...
Числото K трябва да се прочете от стандартния вход, а намерената цифра да се изведе в стандартния изход.

Пример. 

Вход: 

15

Изход:

2