ЗИМНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАЗНИЦИ, БУРГАС

29 януари 2005

ТЕМА ЗА  ГРУПА D (6-7 КЛАС)

 

Задача D1. ПЪТУВАНЕ

 

В страната КATландия обичайната максимална позволена скорост на движение е 80 км/час. Когато по някоя отсечка се налага максималната скорост да е друга (по-висока или по-ниска от разрешената в момента), правилата за движение повеляват да се постави знак за новата позволена скорост в началото на отсечката и знак, който маркира края на отсечката (вж. фигурата). След напускане на отсечката като позволена се възстановява тази скорост, която е била валидна при навлизане в отсечката.   

 

 

Напишете програма TRAVEL.EXE,която да пресмята времето, необходимо за пътуване от един град A до друг градB, като се знае точното разположение на знаците за промяна и възстановяване на максималнатарaзрешена скорост. Предполага се че през цялото време ще пътуваме с максималната разрешена на съответната отсечка скорост.

Входните данни ще бъдат зададени на стандартния вход. На първия му ред е зададенo цялото L ­– разстоянието в километри от град A до град B  (L£ 5000). На всеки един от следващите редове е описан по един от пътните знаци, в реда по който срещат при пътуването от A към B. За знаците показващи начало на отсечка съответният ред на стандартния вход съдържа цялото положително R – разстоянието от града A до мястото на знакаи новата скорост V – също цяло положително, не надминаващо 130. За знаците показващи край на отсечка съответният ред на стандартния вход съдържа разстоянието R от града A до мястото на знакаи –1. Поне една двойка знаци за начало и край на отсечка ще бъде зададена на входа

Резултатът от работата на програмата –времето в часове, необходимо да се отиде от град A  до град  B като се движим с максиманата позволена на всяка отсечка скорост – да се изведе на стандартния изход, като дробно число с две цифри след десетичната точка (разлики от ± 0.01 се приемат за допустими).

 

ПРИМЕР

Вход:                                                   Изход:

150                                                       1.44

9 120

57 60

70 –1

140 -1

ЗИМНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАЗНИЦИ, БУРГАС

29 януари 2005

ТЕМА ЗА  ГРУПА D (6-7 КЛАС)

 

Задача D2. КРЪСТОСЛОВИЦА

 

В правоъгълна таблица, клетките на която са запълнени с букви, можем да “скрием” една дума, като запишем буквите й във всяка една от осемте възможни посоки – надолу, нагоре, надясно, наляво и по четирите диагонала както е показано в следната таблица с думата ЕДНО:

 

Е

 

О

 

Е

Д

Н

О

 

Е

 

 

 

 

 

 

Е

 

О

 

 

 

 

 

 

О

Д

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

Д

 

 

 

Н

 

 

 

 

Н

 

Н

 

Д

 

О

Н

Д

Е

 

 

 

Н

 

 

Н

 

 

 

 

 

Д

 

 

Д

 

 

О

 

Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

О

 

 

 

 

 

 

 

Е

Е

 

 

 

 

Напишете програма CROSS.EXE, която по зададена таблица и дума да намери колко пъти е скрита дадената дума в дадената таблица.

Програмата трябва първо да прочете от клавиатурата броя на стълбовете S и броя на редовете Rна таблицата, разделени с един интервал. Броят на редовете и броят на стълбовете няма да е по-голям от 255. След това програмата трябва да прочете R низа, съставени от по S букви, които задават таблицата. Най-накрая програмата трябва да прочете думата която е “скрита” в таблицата.

Програмата трябва да изведе на екрана числото, което показва колко пъти зададената дума е “скрита” в таблицата.

 

ПРИМЕР                                 

Вход:

12 8

КРЕСПФЕСДХРД

АНОСГЕДНОЕВП

ЖПРСДННВПДАВ

ДЕОНВООВЖТОР

ВЖОЯЗЛПДПВНЯ

ЕЕЯНВФЛКНВДР

ФВЛЯДЦВТГДЕП

ЛВЦБКЕЯЦБЦВБ

ЕДНО

 

Изход:

5

 


ЗИМНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАЗНИЦИ, БУРГАС

29 януари 2005

ТЕМА ЗА  ГРУПА D (6-7 КЛАС)

 

Задaча D3. ИГРА

 

Пешо Геймъра решил сам да си направи компютърна игра. Разбира се, че като начало това няма да е някоя сложнотия като тези дето се играят в клубовете, а нещо много, много по-просто. Пешо си мислел за квадратна дъска с размери NxN, разделена на еднакви квадратчета със страна 1 (виж фигурата). Всяко квадратче е стая, в която може да се влиза от съседните отляво и отгоре (когато има такива). Някои от стаите са безопасни, а в някои има скрити подаръци от най-различен вид (на фигурата те са означени с 1). Целта на играта ще бъде да се тръгне от най-горното най-ляво квадратче (входа на играта) и да се достигне до най-долното най-дясно (изхода на играта) като се  прави опит да се съберат колкото може повече подаръци. За лявата от дъските показани на фигурата в най-добрия случай могат да се вземат всичките 3 подаръка, докато за дясната максималният брой подаръци е 1. За да може да подбира хубави игри, Пешо се нуждае от програма IGRA.EXE, която по зададено разпределение на подаръците по стаите да определя максималния брой подаръци, които играчът може да събере.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описанието на дъската се въвежда от клавиатурата. На първият ред се задава размерът на дъската N (N<100). На всеки от следващите N реда се задава по един низ от нули и единици с дължина N, който описва съответния ред от таблицата на играта, като нула означава празна стая, а единица – стая с подарък.

На стандартния изход програмата трябва да изведе намерения максимален брой подаръци.

 

ПРИМЕР 1                                            ПРИМЕР 2                   

Вход:                                                   Вход:

4                                                          4

0000                                                     0010

0100                                                     0100

0110                                                     1000    

0000                                                     0000

 

Изход:                                                 Изход:

3                                                          1