ЗИМНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАЗНИЦИ,
БУРГАС
29 януари 2005
ТЕМА ЗА ГРУПА C (8-9 КЛАС)
Типичната английска линийка служи за измерване в инчове. Линийката има N+1
надписани деления (чертички) за 0, 1, 2, и т.н.доN инча.
Между всеки две надписани деления има ненадписани деления, разположени на
интервали от ½ инч, ¼ инч и т.н. Чертичките на целите инчови
деления са с дължина Mмилиметра.
При намаляване дължината на интервала наполовина, дължината на чертичката се
намалява с 1 милиметър – чертичките наделенията, които не са цели, но кратни на ½ инч са с дължина M–1,
тези кратни на ¼ инч – с дължина M–2 и
т.н. Най-малките дeлeния са
отбелязани с чертички с дължина1
милиметър. Всяка линийка напълно се определя от
дължината си в инчовеN
идължината
Mна основните (надписаните)
чертички. Да се напише програма
RULER.EXE, която
по зададениN
и
M,
извежда на стандартния изход деленията на линийката.
Входните данни се четат от един ред на стандартния вход, който съдържа две
цели числа, разделени с интервал – дължината на линийката Nи
дължината на основните деления M, 0 < N, М <
11, като в половината от тестовете 0 < N, М <6.
Резултаът да се изведе на стандартния изход. Всяко деление се извежда на
отделен ред, като едно тире означава 1 мм от съответната чертичка, а целите
деления са надписани със съответния брой инчове.
Вход:Вход:Вход:
2 41 53 3
Изход:Изход:
Изход:
---- 0----- 0--- 0
---
------
---
--------- 1
---
------
---
---- 1------- 2
---
------
---
--------- 3
--
----
--
---- 2----- 1
ЗИМНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАЗНИЦИ,
БУРГАС
29 януари 2005
ТЕМА ЗА ГРУПА C (8-9 КЛАС)
Върху една железопътна линия в посока запад-изток са наредени N
локомотива (1 < N < 100) на равни разстояния един от
друг. Те се движат в една и съща посока на изток, като в началото
всеки подържа постоянна скорост. При движението си,някои от локомотивите настигат други и тогава
по-бързо движещият намалява скоростта си до тази на намиращия се отпред
по-бавен и се долепя до него. След достатъчно дълъг период от време се оказва,
че локомотивите се групират по няколко в група. Възможно е и само един
локомотив да образува група. Напишете програма RUN.EXE, която
пресмята броя на групите.
Програмата чете данните от стандартния вход. На първия ред е записано
числото N. На
следващия ред, разделени с интервали са записани скоростите на локомотивите в
км/ч като цели числа (със стойности между 1 и 50 км/ч), според подредбата
на локомотивите от запад на изток върху железопътната линия.
Програмата трябва да изведе на
стандартния изход намерения брой на групите.
6
8 7 2 6 8 6
3
ЗИМНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАЗНИЦИ,
БУРГАС
29
януари 2005
ТЕМА ЗА ГРУПА C (8-9 КЛАС)
В планината Странджа има N хижи,
номерирани с числата от 1 до N. Между M двойки
от хижи има маркирани пътеки, подходящи за туристически походи.Маркираните
пътеки са проходими и в двете посоки, т.е. ако има маркирана
пътека от
хижа A до хижа B, то тя може да се
използва както в посока от A към B,
така и в
посока от B
до А.
Пешо Туриста често трябвало да
съставя маршрути за походи в планината.
Всеки маршрут трябвало да отговарят
на следните изисквания: да започва от зададена хижа и да завършва в друга
зададена хижа,да
използва само маркирани пътеки, a сумарната преодолявана по маршрута
денивелация да е възможно най-малката. Под денивелация между две точки
в планината туристите разбират абсолютната стойност на разликата във височините
им. Напишете програма TOUR.EXE, която да
предлага на Пешо такива маршрути.
Входните данни ще са зададени на стандартния вход. На първия му ред,
разделени спо един интервал, са зададени: броятN на
хижите (1<N<100), броят M на маркираните
пътеки между двойки хижи, както и номерата X и
Y на началната и крайната хижа на маршрута. Всеки от следвашите N
реда съдържа по едно число V –надморската
височина на поредната хижа, като хижите са подредени според номерата си(0£
V£
3000).Всеки
един от последните M реда задава
номерата на началната и крайната хижа на една от маркираните пътеки, разделени
с интервал.
Програмата извежда на стандартния изход намерения маршрут – редица от
номера на хижи, разделени с по един интервал. Първият номер в редицата трябва
да е X, а последният –
Y.
ПРИМЕР
|
Вход
|
Изход |
|
9 12 1 9 1171 1250 1200 1300 1300 1100 110 1250 1420 1 3 1 4 1 7 3 2 4 2 2 5 7 6 6 5 6 8 5 8 9 5 8 9 |
1 3 2 5 9 |